03. 이동 무선 전파_(2)

안녕하세요. 우기입니다!! 지난 포스팅에선 이동 무선 전파 채널에서 자유공간과 지상에서의 전파 전파의 특성과 경로 손실 및 간단한 수식에 대해 알아 봤습니다.

 

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2021.07.02 - [공부/무선 및 이동통신] - 03. 이동 무선 전파_(1)

03. 이동 무선 전파_(1)

이번 포스팅은 지상에서 발생하는 전파 전파 손실 중 페이딩과 도플러 효과에 대해 알아보도록 하겠습니다.

 

 

 

페이딩(fading)이란?

 

다양한 장애물(빌딩, 표지판 등)들에 의해 수신 전파의 강도가 변동하는 현상을 말합니다. 전파의 반사, 산란 등으로 전파의 경로가 여러 경로로 흩어지는 것을 다중 경로 페이딩이라고 하고 이는 신호의 왜곡을 발생시킵니다.

 

페이딩에는 여러가지의 종류가 있지만 저는 느린 페이딩과 빠른 페이딩을 다루겠습니다.

 

 

느린 페이딩

 

느린 페이딩은 기지국과 단말기 사이에 거시적인 변화를 유발할 수 있는 큰 움직임이 있을 때 발생합니다. 즉, 평균적인 의미에서의 장시간 동안의 변화를 느린 페이딩(또는 Long-Term Fading)이라고 합니다. 

 

정리하자면, 느린 페이딩은 긴 구간동안 평균 수신 신호 세기가 느린 변화로 지형, 주변, 건물, 나무 등에 의하여 발생하며 그 크기가 대수정규 확률분포를 가지기 때문에 대수정규 페이딩 또는 음영효과(shadowing effect)라고도 불린다고 합니다.

 

 

빠른 페이딩

 

빠른 페이딩은 송수신기 부근에서의 장애물로 인한 신호의 산란으로 인하여 발생합니다. 즉, 짧은 거리의 변화 혹은 짧은 시간 동안의 채널 환경 변화로 인한 수신신호의 크기 변화를 의미하며 Short-Term Fading이라고도 합니다.

 

빠른 페이딩이 유발하는 현상은 수신기에서 적절한 신호 처리 과정을 통하여 제거하여야 하므로 그 영향들에 관하여 알아보도록 하겠습니다.

 

빠른 페이딩은 통상 반파장 길이 정도의 짧은 거리에서 관측됩니다.

예를 들어, 초단파(VHF)나 극초단파(UHF)의 경우 시간당 50km의 속도로 달리는 자동차는 일 초에 수 개의 빠른 페이딩을 겪게 됩니다.

 

 

송신국에서 멀리 떨어져 있는 수신기

 

이 경우에는 송신국과 수신기 사이에 가시권 경로(LOS)가 없다고 가정하며, 각 경로의 신호 크기에 대한 확률분포는 가우시안 분포이고 위상 분포는 0도에서 2π사이에 존재하는 균일 분포로 모형화됩니다. 

 

따라서 총체적인 신호의 포락선에 대한 확률 분포는 레일리 분포를 따르게 됩니다.

 

 

송신국에 근접한 수신기

 

이 경우는 송신국과 수신기 사이의 직접 무선파(가시권 경로 신호)의 세기가 다른 경로의 무선파들보다 강합니다(당연한 말...). 앞의 경우와 같이 모든 경로의 신호 세기에 대한 확률 분포는 가우시안이고, 위상 분포는 0도에서 2π 사이에 존재하는 균일 분포라고 가정합니다.

 

단, 이경우에는 보다 강한 직접적인 가시권 경로 전파가 존재한다고 고려해야하기 때문에 총체적인 신호의 포락선에 대한 확률 분포는 라이시안 분포가 됩니다. 

 

송신국에서 멀리 또는 근접한 수신기에 대해서는 더 깊이 있게 연구가 진행되고 있고 다양한 수식이 있지만 개념만 봤을 때 레일리 분포와 라이시안 분포를 따른다는 것만 알면 됩니다.

 

 

이외에도 페이딩 율, 페이딩의 깊이, 페이딩 기간이 있습니다. 책에서는 간단한 개념과 수식만 기술되어 있기 때문에 책의 내용을 따르도록 하겠습니다.

 

- 페이딩율 : 단위 시간당 신호의 포락선이 중간값(rm)을 양의 방향으로 가로지른 횟수를 의미합니다.

                통상, 페이딩율은 반송파의 파장, 이동 가입자의 속도, 다중 경로의 개수 등에 좌우되며 많은 경험에 의하여

                평균 페이딩 율은 아래와 같은 관계를 갖게 됩니다.

 

- 페이딩 깊이 : 페이딩 신호의 제곱평균값과 최소값 사이의 비율로 정의됩니다. 페이딩의 깊이는 랜덤 변수.

                    이므로 페이딩의 평균 깊이의 개념이 쓰이는데, 이는 P(r< = r10) = 10%가 될 때에 관측된

                    페이딩의 신호의 중간값과 진폭값의 차이로 정의됩니다.

 

-페이딩 기간 : 페이딩 기간은 페이딩 신호가 주어진 임계치 Rs보다 낮은상태가 유지되는 시간을 말합니다. 

                   페이딩 기간은 랜덤 변수이므로 페이딩 기간을 표현하는데에 평균 페이딩 기간의 개념이 쓰

                   입니다.

 

 

 

도플러 효과

 

도플러 효과는 중, 고등학생 때 한 번쯤은 들어보셨을 겁니다. 저 또한 물리나 지구과학 시간에 배웠던 기억이 있는데요,,

 

구급차가 사이렌을 켜고 서서히 다가오면 소리가 커지고 지나가면서 점점 멀어지면 소리가 작아지는 것이 도플러 효과입니다. 마찬가지로 소리 뿐만 아니라 파동에서도 도플러 효과가 적용이 됩니다.

 

무선 및 이동 통신 시스템에서는 송신국의 위치는 고정된 반면 수신기들은 이동이 가능합니다. 

따라서 수신기가 상대적으로 움직이고 있을 때, 수신되는 신호의 주파수는 원천 신호(송신기)와 다르게 됩니다. 

 

 

위의 그림 처럼, 송신국은 고정되어 있고 수신기(자동차 단말)가 움직이고 있을 때 θ의 값은 달라지게 됩니다.

즉, 가까워는 방향일 때 수신 신호의 주파수는 송신 신호의 주파수보다 높고, 서로 멀어지는 방향으로 이동할 때에는 수신 주파수는 줄어들게 됩니다.

 

이 말을 수신 신호의 주파수로 나타낼 수 있는데 다음과 같습니다.

 

 

도플러 주파수는 다음과 같이 유도됩니다.

 

 

여기서 v는 이동속도, 람다는 반송파의 파장, θ는 송신국 방향을 기준으로 본 수신기의 속도 인자를 말합니다. vcosθ는 송신국 방향에서 본 수신기의 속도 성분을 나타냅니다. (위 그림 참조)

 

 

 

3장의 내용이 끝이 났습니다. 뒷 부분이 조금 있지만 이는 4, 5장 등에서 더 자세하게 나오기 때문에 그 때 다루도록하고 저는 4장 포스팅을 예고하며 마치겠습니다

 

감사합니다!