04. 채널 부호화 및 오류 제어_(1)

안녕하세요! 우기입니다!!

지난 포스팅에서는 3장 이동 무선 전파에 대해 알아 보았습니다. 

오늘은 무선 통신에서 4장인 채널 부호화 및 오류 제어에 대해 알아보도록 하겠습니다.

 

<내가 보려고 만든 사전>

1. 부호화 : 정보신호에서 디지털 부호(code)를 만드는 과정

 -원천 부호화 : 정보신호를 전송하기에 적합하도록 효율적으로 부호화하는데 목적. 원래의 정보를 디지털 신호로 바꾸고 데이터를 압축하여 제한된 대역폭에서 고속전송 되게 한다.

- 채널 부호화 : 수신 측에서 에러를 검사하여 데이터의 재전송을 요청하거나 자체적으로 에러를 검출하여 정정하도록 하는데 목적, 원천 부호화 된 원래의 정보에 에러 검출 및 정정을 위한 비트들을 추가하여 전송한다.

2. 변조 : 정보를 저장, 전송하기 위해 전기적 신호로 변환

3. 복조 : 반송파로부터 오리지널 정보 신호를 추출하는 과정

 - 반송파 : 통신에서 정보의 전달을 위해 입력 신호를 변조한 전자기파(일반적으로 사인파)

4. 복호화 : 부호화 된 데이터를 부호화 되기 전으로 되돌리는 처리

 

 

 

소개

 

먼저 제목에서 왜 무선 통신에서는 채널 부호화와 오류 제어가 필요할까요?

3장에서 봤듯이 셀룰러 무선 통신 시스템에서는, 메시지는 BS와 MS 사이의 잡음이 섞인 매체를 통하여 전달되며 반사, 회절, 산란 등의 현상이 신호의 품질을 떨어뜨립니다.

따라서 무선 신호의 정확한 수신율을 개선할 필요가 있고, 채널 부호화와 오류를 제어하는 것은 필수입니다.

 

4장에서는 부호화 방식들, 선형 블록 부호화(해밍 부호화, BCH 부호화, 리드 솔로몬 부호화 등), 길쌈 부호화, 터버 부호화에 대해 알아 보도록 하겠습니다.

 

 

선형 블록 부호 (linear block code)

 

먼저, 채널 부호화(채널 코딩)에 대해 간단히라도 알아야 합니다.

채널 부호화는 송신국 측에서 원 메시지에 미리 정해진 부가 정보를 추가하는 것입니다. 단, 논리적 연관성을 가져야하는 조건이 있습니다. (여기서 부가 정보의 도입은 보다 많은 주파수 대역을 사용하게 되는 것을 의미합니다)

또한 신호의 대역폭과 전송 전력을 활용하여, 비트 오류 발생을 줄이기 위해 채널 부호화를 사용합니다.

 

 

(n, k) 선형 블록 코드를 가짐

선형 블록 부호는 (n, k)라는 표기로 특징지을 수 있는 일종의 패리티 검사 부호입니다. (선형)블록 부호는 고정된 코드길이를 갖는 부호이며 데이터를 일정 블록 단위로 묶어서, 블록마다 부호화와 복호화를 수행합니다.

 

선형 블록 부호에서는 전송되는 정보열은 항상 미리 선정된 길이 k의 배수입니다. 그리고 각각의 k 비트는 n비트의 부호로 부호화 됩니다. (n : 전체 데이터 비트의 수, k : 정보 비트의 수)

(n, k) 부호에는 2^n개의 서로 다른 조합의 부호들이 존재합니다만, 정보 비트는 k개를 갖기 때문에 2^k 개의 조합이 부호로서 허용됩니다. 

 

예를 들어, (8, 6) 부호의 경우 부호블록의 길이 n=8이고 메시지 길이 k=6, 패리티 길이 n - k = 2가 됩니다. 부화된 열이 정보열 전체를 포함하므로 선형이고, 블록 단위로 부호화되므로 블록 부호라고 부릅니다.

 - 여기서 패리티 비트란 정보의 전달 과정에서 오류가 생겼는지를 검사하기 위해 추가된 비트입니다.

즉, 패리티 비트를 구하는 것이 가장 핵심이라고 보면 될 것 같습니다.

 

 다시 정리하자면, 부호화의 원리는 전송측에서 패리티를 만들어서 첨가하고 수신측에서는 이 패리티를 이용하여 전송 중에 발생할지도 모를 오류에 대응한다는 것입니다. 

 

패리티 비트를 구하는 식은 다음과 같습니다.

 

 

위의 식을 통해 패리티 비트를 구하면 아래와 같은 연산으로 신드롬이라고 명명된 벡터를 구하게 됩니다.

즉, 선형 블록 부호에서 0이 아닌 s값을 얻게 되면, 오류가 생긴 것으로 간주하게 됩니다.

 

위의 식 패리티 확인 행렬, 생성 행렬, 신드롬 벡터 등에 대한 자세한 내용은 아래 링크를 통해 확인해주시기 바랍니다.

http://www.ktword.co.kr/abbr_view.php?m_temp1=3346 

패리티 검사 행렬 [정보통신기술용어해설]

 

 

 

순환 부호 (Cyclic code)

 

순환 부호는 선형 블록 부호의 종속 부류로서 보다 실용적인 구현을 가능하게 하는 순환 구조를 가지고 있습니다. 순환 부호의 장점으로 다른 유형의 부호들보다 부호화가 쉽다는 것입니다.

 

순환 부호에서 한 부호의(임의의 순환) 천이는 다른 부호를 만들게 됩니다. 따라서 다항식 형태의 수학적 표현이 가능한데, n 비트의 부호어는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

 

 

위의 식에 대한 개념은 메시지 프레임 수준에서도 사용가능합니다. 이 개념은 다음 포스팅에 나올 순환 덧붙임 검사에서도 고려됩니다.

 

 

 

여기까지가 무선 및 이동통신 4장의 첫 번째 포스팅이었습니다. 이 부분에 대한 내용들이 조금 어렵고 진짜 통신 얘기가 나오다 보니 이곳 저곳 돌아다니면서 공부했습니다;;;

 

다음에 나올 내용들에 대해서는 순환 덧붙임 검사, 길쌈 부호, 인터리버 등 채널 부호화와 오류 제어에 대한 더 자세한 내용을 다루도록 하겠습니다!